端モーメントと変形（接線角またはたわみ角）との関係を求めるために，図8.4(a)に示すように任意の中間荷重と端モーメントを受ける長さがlで，曲げ剛性がEIの単純ばりを考えよう．重ね合わせの原理により，図(a)の状態にある部材ABの接触角τ_A，τ_Bは，図(b)~(d)に示す三つの場合の結果を足し合わせて求めることができる．ちなみに，図(b)の場合を弾性荷重法で解いてみると，図8.5に示すように，弾性荷重を載せた共役ばりの支点でのせん断力を求めれば，もとのはりのたわみ角（接線角）となるから

となる．この結果を利用すると，

となるから

となる．上式を端モーメントM_AB，M_BAについて解くと，次式が得られる．

ここで，

とおいて，式（8.1）の関係を用いると，次の関係が得られる．

これが，端モーメント式，またはたわみ角式とよばれるたわみ角法の基本式である．C_AB，C_BAは荷重による影響を表すので，荷重項とよばれる．