ゲルバーばりのように、構造物にヒンジ構造を含む場合の取扱いについては、いくつかの方法が考えられるが、ヒンジ端の曲げモーメントがゼロすなわち v″= 0 となることを考慮して、別途、部材の剛性マトリクスを誘導しておき、重ね合わせて構造全体の剛性方程式を求める方法で通常の構造物は解析できる。
　節点 i ( x = 0 ) の側がヒンジの場合は、式 (7.9) ～ (7.11) の未定係数を決めるための境界条件を x = 0 で、u = ui、v = vi、v″ = 0 とし、x = L で u = uj、v = vj、θ = θj とすることにより、次式のような剛性マ トリクスが得られる。

同様に、節点 j ( x = L ) の側がヒンジの場合は、境界条件を x = 0 で u = ui、 v = vi、θ = θi とし、x = L で u = uj、v = vj、v″ = 0 とすると、次式のような剛性マトリクスが得られる。

　両端ヒンジの場合はトラス材になるので、「軸力部材の剛性マトリクス」になる。